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科创项目第二期 快来pick你的科创项目逐梦学术圈

归档日期:06-04       文本归类:多面体模型      文章编辑:爱尚语录

  研究三维空间中凸多面体的组合与几何相关问题。一方面,凸多面体的表面可以看成是平面图,该平面图蕴涵了多面体的组合信息。另一方面,每个顶点处的角度,每条边的边长给出了凸多面体的几何信息。通过学习经典理论,了解凸多面体的组合与几何的联系,进一步接触目前普遍关心的相关研究课题。

  课程简介和要求:平面图是点、线、面组成的组合对象。把平面图的每个面用正多边形代替,得到一个度量空间。用每个顶点处的角亏,即2π与顶角和的差,来定义曲率。曲率非负的有限平面图,可以实现成三维空间中凸多面体的边界。正多边形的平面铺砖问题的解,正好是曲率处处为零的例子。目标是在曲率非负(或者非正)的条件下,研究平面图的组合性质以及整体的几何性质。

  课程简介和要求:图是由点和边组成的组合结构,可以用元素为0或1的矩阵来刻画。

  我们考虑这个矩阵的特征值,以及对应的特征向量。该矩阵的特征值和特征向量,如何反映这个图的组合性质?

  课程简介和要求:主要围绕近几年非常热门前沿研究-怪波,主要针对非线性可积模型,借助于孤子与可积系统方法研究非线性可积模型的怪波的数学推导以及其他相关性质。

  凸积分方法从Nash在1954年的工作起,在几何中一直具有非常重要的应用。而从2009年DeLellis与Szekelyhidi的工作开始,这一方法在流体力学相关的偏微分方程组低正则性解的不唯一性这一研究方向上得到了新的应用,并产生了一大批重要的结果。本课题计划通过对两到三篇关键文献的深入理解,初步掌握凸积分方法,并利用这一方法处理几类流体力学方程问题。

  题目:(动力系统领域)研究回复点随时间轨道运动的渐进行为是动力系统领域中的一个基本问题

  课程简介和要求:当前研究者根据回复频率的不同发现了很多类型的回复轨道(例如周期轨道、极小轨道、传递轨道等),但仍有很多类型至今不确定是否存在,即使系统假设是大家熟知且易于描述的Smale马蹄或全符号系统。本课题的主要研究目标是发现新回复类型的存在性。

  题目:偏微分方程的控制问题(包括镇定性,轨迹追踪,干扰消除的控制设计与计算等问题)

  课程简介和要求:本项目依托科技部“智能机器人”重点专项2017、2018 年度项目中的1.4项,是其后续部分,面向快递展开试验验证。课题前置课程要求:高数、代数、几何、随机过程、matlab编程

  课程简介和要求:在数据量比较大的情况下,中心极限定理保证从数据中得到的统计量经验分布与高斯分布的差别不大。因此,我们可以认为统计量真实分布的定义域与高斯分布相同,是无限的。在某些情况下,数据本身的性质决定其真实分布的定义域一定是有界的。例如,温度一定存在下界的。但是,在更多的情况下,我们无法准确判断概率分布定义域是否有界。在这个项目中,我们通过已有的或者收集到的数据,使用统计的方法,对这个问题的答案给出一个猜测。

  注:除以上由数学科学学院专业教师提供的研究课题外,也自主申报的数学专业相关课题,指导老师包括数学科学学院专业教师和非数学科学学院专业教师。

  由于只有部分课题有内容解释,同学们可以在找到自己感兴趣的课题后,与对应指导老师直接进行交流了解课题详情,指导老师的联系方式可登录复旦大学数学科学学院网站查询。

  文末链接“阅读原文”,下载并填写《数学科学学院启动本科生科创项目申报书》,电子版发送至。

本文链接:http://ashtonstewart.net/duomiantimoxing/442.html

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