我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:彩63彩票 > 多面体简化 >

看起来很不可思议的数学知识

归档日期:06-27       文本归类:多面体简化      文章编辑:爱尚语录

  三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆。(九点圆又称欧拉圆、费尔巴哈圆)

  (iii)库里奇-大上定理:九点圆的圆周上(任意取定)四点中任取三点做三角形,所有这四个三角形的九点圆圆心共圆。

  2.西姆松(Simson)定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线,则三垂足共线。(此线常称为西姆松线.蝴蝶定理:

  :圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线。推广:和完全四边形四边相切的有心圆锥曲线的心的轨迹是一条直线,是完全四边形三条对角线中点所共的线:圆的外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形对角线交点重合。(四线.帕斯卡(Pascal)定理:圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线,与布列安桑定理对偶,是帕普斯定理的推广。(至于后面两个是什么,戳进去看就好了,当年也只是知道是什么并没有用过~)

  6.根心定理:三个两两不同心的圆,形成三条根轴,则要么三根轴两两平行,要么三根轴完全重合,否则三根轴两两相交,即此时三根轴必交于一点(三线共点),该点称为三圆的根心。(根轴是对两圆等幂的点集,是一条垂直于连心线的直线,特殊情形:若两圆相交,则根轴就是连接二公共点的直线;若两圆相切,则根轴就是过切点的公切线.五点共圆:

  2000年12月20日,主席出席澳门回归祖国一周年庆典活动期间,在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证“五点共圆”的平面几何题:“假设:任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点。求证:这五点共圆。”

  8.鸡爪定理(我也想知道有没有好听一点的名字啊亲~):设△ABC的内心为I,∠A内的旁心为J,AI的延长线交三角形外接圆于K,则KI=KJ=KB=KC。(注意红线.拿破仑(Napoléon)定理

  这一定理可以等价描述为:若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为60°的等腰三角形,则它们的中心构成一个等边三角形。

  将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。(题外话:听高中同学说,某老师在外边上课给纯良的男孩纸们讲:跟喜欢的女孩纸说随便画一个三角形,如果它的角三分线交点恰好是正三角形,就证明对她的爱是真心的。我向那个高中同学当即表示,这就是红果果的欺骗啊~现在终于明白为什么自己还在汪汪汪了~~~)

  11.欧拉线定理(感谢评论区的知友提醒~):任意三角形的外心、重心、垂心、九点圆圆心,依次位于同一直线上。(这条直线就叫三角形的欧拉线,且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半)

  12.沢山定理(感谢评论区的知友提醒~):圆P与圆O的内接四边形ABCD的对角线AC、BD切于E、F,同时与圆O相切,则E、F与△ABD、△ACD的内心I、I共线(四点共线)。

  , 由此有一个经常被称作所谓“上帝公式”的恒等式(得名源于将五个基本常数汇聚一堂):

  声明:该文观点仅代表作者本人,搜狐号系信息发布平台,搜狐仅提供信息存储空间服务。

本文链接:http://ashtonstewart.net/duomiantijianhua/466.html