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一个凸多面体各面都是三角形各顶点引出的棱的条数均为4则这个多

归档日期:06-30       文本归类:多面体裁剪      文章编辑:爱尚语录

  一个凸多面体各面都是三角形,各顶点引出的棱的条数均为4,则这个多面体只能是 为什么3f=2e 4v=2e?

  一个凸多面体各面都是三角形,各顶点引出的棱的条数均为4,则这个多面体只能是 为什么3f=2e 4v=2e?

  设多面体的面数为F,棱数为E,顶点数为V,由各面都是三角形,则3F=2E由各顶点引出的棱的条数均为4条,则4V=2E由欧拉定理:V-E+F=2代入欧拉公式得1/2E-E+2/3E=2解得E=12,则F=2/3E=8为...

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  展开全部每个面是三角形,每1个面对应3条棱,又每1条棱被2个三角形面共用,即1面对应3/2=1.5棱,F:E=1:1.5。

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