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南昌大学计算机图形学试卷3份试卷集合doc

归档日期:04-23       文本归类:多面体裁剪      文章编辑:爱尚语录

  班级__________学号____________ 姓名___________ 分数 若要对某点进行比例、旋转变换,首先需要将坐标原点平移至该点,在新的坐标系下做比例或 旋转变换,然后在将原点平移回去; 分辨率为10241024 的显示器各需要多少字节位平面数为 24 的帧缓存?( VoiddrawLineWithDDA (int x1, int y1, int x2, int y2, int color) 交点数目为偶数即可认为在多边形内部,若为奇数则在多边形外部,而且不需考虑任何特殊情况; 边的连贯性告诉我们,多边形的某条边与当前扫描线相交时, 很可能与下一条扫 描线相交; 下面关于NURBS 的论述,哪个是错误的?( 样条、有理及非有理Bezier 曲线、曲面是 NURBS 的特例; Gouraud明暗模型计算中,多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是 由扫描 平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的; Phong明暗处理模型中,采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光; Gouraud明暗模型和Phong 明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲 面物体 的绘制问题; Phong明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变; 下述关于Bezier 曲线连续; 若保持原全部顶点的位置不变,只是把次序颠倒过来,则新的Bezier 曲线形状不 曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关,它不依赖坐标系的选择。 10. 光线跟踪算法中包含了哪些光照效果? 写出DDA 画线法的算法(可用任何程序语言或伪代码的形式表达)。 Bresenham算法扫描转换从(0,0)到(6,4)的线段时的像素位置。 DeCasteljau 算法或几何做图法计算 Bezier曲线上点的 计算,并做 图表示 写出你所知道的几种多边形填充算法,并简单叙述一种算法的基本原理。答案: 一、1N、2Y、3N、4Y、5N adadcdbdac 构成图形的要素可分为两类:刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。( 错误 参数法描述的图形叫图形;点阵法描述的图形叫图像。(正确 EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。( 错误 对山、水等不规则对象进行造型时,大多采用过程式模拟方法。(正确 若两个图形是拓扑等价的,则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。(正确 阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。( 正确 Bezier曲线可做局部调整。( 错误 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。(正确 LCD表示发光二极管显示器。( 错误 10、使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1 维空间中。( 错误 1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3 个部件组成:(1)帧缓冲存储器、(2)显示控制器、(3)ROM BIOS。 图形的输入设备有(4)键盘、鼠标、光笔(至少写三种);图形的显示设备有(5)CRT显示器、LCD、投影仪(至 少写三种)。 3、常用坐标系一般可以分为:建模坐标系、用户坐标系、(6 观察坐标系、(7)规格化设备坐标系、(8)设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中,主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充,而区域填充则是从(9) 给定的位置开始涂描直到(10)指定的边界条件为止。 5、一个交互式计算机图形系统应具有(11)计算 、(12)存储、(13)对线)输入和输出等五个方面的功能。 请列举常用的直线段裁减算法(四种)。答:答:直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。 考虑三个不同的光栅系统,分辨率依次为480 640 10241280 20482560 。欲存储每个像素12 480640 需要的帧缓存为KB 450 12480 640 需要的帧缓存为KB 1920 121024 1280 需要的帧缓存为KB 7680 122048 2560 什么叫做走样?什么叫做反走样?反走样技术包括那些?答:走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果,用于减少或消除这种效果的方 法称为反走样。 其方法是前滤波,以较高的分辨率显示对象;后滤波,即加权区域取样,在高于显示分辨率的较高分辨 率下用点取样方法计算,然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 cossin sincos cossin sincos cossin sincos cossin sincos )和旋转可以形成可交换的操作对。5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点? 答:点动成线;可以满足几何不变性的要求;可以避免斜率带来的问题; 易于定界;可以节省工作量;参数变化对各因变量的影响明显。 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=x 圆弧段的扫描转换算法(要求写清原理、误差函数、递推公式)。(10 方向为最大走步方向,xi+1 -1,yi+1 时,点在圆内,xi+1 di0时,点在圆外,x i+1 di-2xi+3 如下图所示多边形,若采用改进的有效边表算法进行填充,试写出该多边形的ET 表和当扫描线 六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为(wxl=10,wyb=10),右上角坐标为(wxr=50,wyt=50)。设备坐标系中视区的左下角坐标为(vxl=10,vyb=30), 右上角坐标为(vxr=50,vyt=90)。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少?(本题10 将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中,再进行反平移,将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置(10,30),平移矢量为(10,30)。 p`点在设备坐标系中的坐标是(20,60)。 1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做( ),一般把它描述的图形叫做( 用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是(),它强调图形由哪些点组成,并具有什么灰度 或色彩,一般把它描述的图形叫做( 点阵法、图形、参数法、图像2、下列设备中属于图形输出设备的是( 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。 3010 1010 60[20 30[20 cossin sincos cossin sincos cossin sincos )不是Bezier曲线具有的性质。 样条曲线中,按照节点矢量T的不同可以将B 样条分为均匀B 样条,开放均匀B 样条和非均匀B 样条,以下选 项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是(C D、T=(0,0.1,0.2,0.2,0.5,1)二、填空题(共 小题,每空1分,总计 25 分,请直接在原题上作答) 1、一个交互式计算机图形系统应具有( 计算 输出)等五个方面的功能。 将三维物体变为二维图形的变换称为(投影变换),其有两种基本方式:(平行投影)、(透视投影)。3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的,通常这些坐标系分为:建模坐标系, (用户坐标 系),(观察坐标系),规格化设备坐标系和 (设备坐标系)。 扫描线算法中,每次用一条扫描线进行填充,对一条扫描线个步骤:(求交)、(排序)、(交 点配对)、(区间填色)。 5、平面几何投影可分为两大类,分别是:(透视投影),(平行投影)。 6、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时,形状完全通过给定的型值点列,用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲 面的(拟和),而用控制点列来指定曲线曲面的形状时,得到的曲线曲面不一定通过控制点列,该方法称为曲线、对于基本几何变换,一般有平移、旋转、反射和错切等,这些基本几何变换都是相对于(坐标原点)和(坐标轴) 进行的几何变换。 三、简答题(共 小题,每小题5分,总计 15 分,请直接在原题上作答) 1、走样与反走样的定义是?反走样技术包括那些? 答:走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果,用于减少或消除这种 效果的方法称为反走样。 其方法是前滤波,以较高的分辨率显示对象;后滤波,即加权区域取样,在高于显示分辨率的较高分辨率下 用点取样方法计算,然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 2.如下图所示,裁减窗口为正方形,采用逐边裁件算法,依次按左、下、右、 上的顺序,用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后 输出的新的多边形的顶点序列。 答:左边界裁减后:ABCD12 下边界裁减后:4B56D123 右边界裁减后:4B7D123 上边界裁减后:4B789123 3、Bezier 曲线在端点处的一阶导数为:p’(0)=n(P n-1),二阶导数为:p”(0)=n(n-1)((P p”(1)=n(n-1)((Pn-2 ))。写出如图2所示的两段三次Bezier 曲线 连续性条件。 答:因为是三次Bezier 曲线 连续性条件有:p’(1)=a* 又根据G2连续性条件有: 分,请直接在原题上作答)试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。 证明: cossin sincos cossin sincos cossin sincos cossin sincos ,所以一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。五、(本题10 分)利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=0 圆弧段的扫描转换算法(设半径为R,要求写清原理、误差函数、递推公式)。 解:算法原理:如图a 所示,从y=0 方向走一步时,x方向能否走一步需要根据判别式进行判断,推导如下: 先构造函数F(x,y)=x 假设M为Pr 和Pl 的中点即M(x +1)所以判别式为: 时,任取上述情况中一种即可。误差项的递推:如图b 所示,当d

  0 时,取Pl(x +3。绘制第一个点为(R,0),所以d 的初始值为 =F(R-0.5,1)=1.25-R六、(本题 15 分)如右图所示的多边形,若采 用改进的有效边表算法进行填充,在填 充时采用“下闭上升”的原则(即删除 max的边之后再填充)试画出该多边 形的ET 表和当扫描线 解:ET表如下: 当扫描线p6 12 当扫描线 p5 多边形P0P1P2P3P4P5P6P0 p2 p0 p6 PrPl PrPl 1011 12 122/5 12-1 p3p2p3p4 p5p4 p5p6 p2p1 p0p1 p0p6 七、(本题15 分)如图所示四边形ABCD,求绕P(5, 时针旋转90 度的变换矩阵, 并求出各端点坐标,画出变换后的图形。 考虑三个不同的光栅系统,分辨率依次为480 640 10241280 20482560 。欲存储每个像素12 480640 需要的帧缓存为KB 450 12480 640 需要的帧缓存为KB 1920 121024 1280 需要的帧缓存为KB 7680 122048 2560 3、按照所构造的图形对象来分,点、曲线、平面、曲面或实体属于(),而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对 象属于( A、规则对象、不规则对象B、规则对象、属性对象 C、不规则对象、几何对象 D、不规则对象、属性对象 4、对于区域内外测试中,常常使用奇-偶规则测试的方法,按照该规则测试 图形,如图1 所示,试选出以下属于外部点的是( 样条曲线中,按照节点矢量T的不同可以将B 样条分为均匀B 样条,开 放均匀B 样条和非均匀B 样条,以下选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是(C -1/24.5 90cos 90 sin 90sin 90 cos D、T=(0,0.1,0.2,0.2,0.5,1)七、(本题 10 分)试用 Liang-Barsky 算法裁剪如图所示 线=-2 窗口:wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 P1=-Δx=-(7+2)=-9 q1=x1-wxl=-2 U1=2/9 P2=Δ q2=wxr-x1=6U2=2/3 P3=-Δ y=-(-2-6)=8 q3=y1-wyb=6 U3=3/4 P4=Δ y=-8 q4=wyt-y1=3 U4=3/8 Uk= )=max(0,2/9, 3/8)= 3/8 Umin=min(1, )=min(1,2/3, 3/4)= 2/3 将Umax, Umin 代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点: xmax=11/8, ymax=3 xmin=4, ymin=2/3 即将A’(11/8,3) B’(4,2/3)直线保留,AA’B’B 删去。 八、(本题 10 分)如图所示,物体ABCDEFGH 进行如下变换,写 出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。 平移使点C与点P(1,-1,0)重合; 轴旋转60。解:平移点C A(-2,6)B(7,-2) 其中A’B’C’D’E’F’G’H’为变换后对应的齐次坐标。三、填空 1.图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 和采用专用高 级语言。 2.直线的属性包括线.颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统,颜 色显示为 4.平面图形在内存中有两种表示方法,即和矢量表示法。 5.字符作为图形有 和矢量字符之分。 6.区域的表示有 和边界表示两种形式。 7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过 实现内点表示。8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给 予同一属性值来实现边界表示。9.区域填充有 和扫描转换填充。 10.区域填充属性包括填充式样、 和填充图案。 11.对于 图形,通常是以点变换为基础,把图形的一系列顶点作几何变换后, 连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 之内。 13.字符裁剪方法包括 、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14.图形变换是指将图形的几何信息经过 产生新的图形。 15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换 过程称为 16.实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17.集合的内点是集合中的点,在该点的 内的所有点都是 集合中的元素。 18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合 24.如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域,该邻域与平面上的(开)圆盘同构,即邻域与圆盘之间存在连续的1-1 映射,则称该曲面为 则集为一个实体(有效物体)。26.通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 28.扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29.标量:一个标量表示 30.向量:一个向量是由若干个标量组成的,其中每个标量称为向 量的一个分量。 四、简答题 说出表面明暗处理的三个部分和用于计算每个部分的辅助光线.实体采用八叉树表示法有哪些优点? 6.实体采用八叉树表示法有哪些缺点? 二维编码裁剪法如何对线.多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤? 10.消隐算法有哪些类型,它们各有什么特点? 11.深度缓存(Z-buffer)算法包括哪些步骤? 12.什么叫观察空间? 五、计算题 所对应的值。2.写出关于xy 平面对称面的镜面反射变换。 3.写出直线方程 对应的xy 坐标方程,假设 坐标系是由xy 坐标系旋转 90得到。 4.使用斜截式方程画斜率介于0和45之间的直线的步骤是什么? 的段与(a)垂直线x=a,(b)水平线.使用Bresenham 算法画斜率介于0和45之间的直线所需的步骤。 参考答案 一、名词解释 1.图形:能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形,包括自然景物和人工 绘图。 2.像素图:点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。 3.参数图:参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。 4.扫描线:在光栅扫描显示器中,电子枪扫过的一行称为一条扫描线.构造实体几何表示法:用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的 方法称为构造实体几何表示法。 6.投影:投影是从高维(物体)空间到低维(投影)空间的一种映射。 7.参数向量方程:参数向量方程是包含参数和向量的方程。 8.自由曲线:形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线,通常以三 次参数方程来表示 9.曲线拟合:给定一个点列,用该点列来构造曲线的方法称为曲线.曲线插值:已知曲线上的一个点列,求曲线上的其他点的方法称为曲线.区域填充:根据像素的属性值、边或顶点的简单描述,生成区域的过程称为区域填 12.扫描转换:在矢量图形中,多边形用顶点序列来表示,为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形,必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。 二、判断正误(正确写T,错误写 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器,所存储的信息被称为位图。(T)2.光栅扫描显示器的屏幕分为 个中点,其中每个小点称为一个像素。――――――――――――――――――――― 对应未点亮的像素,用背景色绘制。――――――――――――――――-(F)4.矢量字符表示法用(曲)线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――(T) 5.将矢量字符旋转或放大时,显示的结果通常会变得粗糙难看,同样的变换不会改变 点阵字符的显示效果。―――――――――――――――――――――――――(F) 6.在光栅图形中,区域是由相连的像素组成的集合,这些像素具有相同的属性值或者 它们位于某边界线的内部。―――――――――――――――――――――――(T) 7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――(T) 8.齐次坐标表示法用n 维向量表示一个n+1维向量。―――――――――――――(F) 9.实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――(T) 10.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形,即它的表面具有二维流形 的性质。―――――――――――――――――――――――――――――――(T) 11.实体几何性质包括位置、长度和大小等。―――――――――――――――――(T) 12.实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――(F) 13.实体的扫描表示法也称为推移表示法,该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨 迹来描述一个新的物体。――――――――――――――――――――――――(T) 14.如果投影空间为平面,投影线为直线,则称该投影为平面几何投影。――――-(T) 15.平面几何投影分为两大类:透视投影和平行投影。――――――――――――-(T) 16.当投影中心到投影面的距离为有限值时,相应的投影为平行投影。――――――(F) 17.当投影中心到投影面的距离为无穷大时,相应的投影即为透视投影。―――――(F) 18.在透视投影中,不平行于投影平面的平行线,经过透视投影后交汇到一个点,该点

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